Pricing & Cost Analysis: Καμπύλες Μάθησης - Σχέσεις Υπολογισμού Κόστους

Η βασική υπόθεση της Καμπύλης Μάθησης είναι η σχέση χρόνου-ποσότητας παραγωγής.

Οι άμεσες ώρες εργασίας για την κατασκευή μιας μονάδας προϊόντος μειώνονται κατά ένα σταθερό ποσοστό κάθε φορά που διπλασιάζεται η ποσότητα παραγωγής.

Η πιο κοινή σχέση έκφρασης μιας καμπύλης μάθησης δίδεται από την παρακάτω συνάρτηση:

 

y=ax-b

 

Όπου y είναι οι ώρες εργασίας, x ο συνολικός αριθμός των μονάδων που παράχθηκαν, α οι ώρες εργασίας της πρώτης μονάδας και b ο ρυθμός βελτίωσης.

 

Εάν κατά το διπλασιασμό της ποσότητας παραγωγής ο ρυθμός βελτίωσης είναι 20%, τότε ορίζεται μια καμπύλη μάθησης 80%. Για παράδειγμα, εάν η κατασκευή της 1ης μονάδας απαίτησε 100 ώρες, η κατασκευή της 2ης θα απαιτήσει 80 ώρες (=100x0,8), της 3ης 64 ώρες (=80x0,8) κοκ. Αν και η καμπύλη μάθησης εστιάζεται σε υπολογισμό χρόνων, εύκολα επεκτείνεται και σε εκτιμήσεις κόστους. Το φαινόμενο της μάθησης παρατηρείται όχι μόνο σε ατομικό αλλά και σε ομαδικό επίπεδο. Χαρακτηριστικά παραδείγματα αποτελούν οι ορχήστρες και οι αθλητικές ομάδες, στις οποίες οι εξαιρετικά υψηλές επιδόσεις είναι αποτέλεσμα του συντονισμού που απορρέει από την ομαδική μάθηση.

 

Σε μεγάλες επιχειρήσεις, οι καμπύλες μάθησης έχουν αξιοποιηθεί πολλαπλά. Για πρώτη φορά, η έννοια της καμπύλης μάθησης εισάγεται στη βιομηχανία αεροπορικών κατασκευών τον Φεβρουάριο του 1936 από τον Wright με εργασία του στο Journal of Aeronautical Sciences, ο οποίος δημιούργησε μια βασική θεωρία για την εκτίμηση των στοιχείων κόστους κατά την επαναλαμβανόμενη συναρμολόγηση ατράκτων αεροσκαφών. Από τότε, καμπύλες μάθησης (γνωστές και ως καμπύλες προόδου ή καμπύλες βελτίωσης) έχουν χρησιμοποιηθεί σε όλους τους τύπους εργασίας, από απλές εργασίες μέχρι πολύ σύνθετες, όπως, για παράδειγμα, η κατασκευή ενός διαστημικού λεωφορείου. Η θεωρία των καμπυλών μάθησης περιγράφεται στο σύγγραμμα του Ostwald (1995).

  

Η εφαρμογή καμπυλών μάθησης επεκτείνεται και στις δραστηριότητες του εφοδιασμού. Πέραν της βελτίωσης επαναλαμβανόμενων διοικητικών εργασιών, παρατηρούνται και μειώσεις αστοχιών στην ποιότητα και ταχύτερες παραδόσεις λόγω βελτιωμένης συνεργασίας με τους προμηθευτές. Η μάθηση βασίζεται σε προηγούμενες εμπειρίες και υπερέχει όταν τα νέα προϊόντα παρουσιάζουν ομοιότητες με τα προηγούμενα. Μείωση κόστους λόγω μάθησης παρατηρείται και σε όλες τις έμμεσες δραστηριότητες (π.χ. εποπτεία και διοίκηση ποιότητας). Όταν ένας προμηθευτής παρέχει σχετικά στοιχεία, μπορεί να επιχειρηθεί προσπάθεια μείωσης του κόστους παραγωγής λόγω του φαινομένου της καμπύλης μάθησης. Οι μειώσεις κόστους λόγω μάθησης ελαχιστοποιούνται όταν ο αριθμός των τεμαχίων είναι μεγάλος.

 

Σε κάποιες εργασίες, οι εργαζόμενοι υφίστανται και διαδικασίες αρνητικής μάθησης προκειμένου να αποβάλλουν προηγούμενες πρακτικές που δεν είναι επωφελείς στο νέο εργασιακό περιβάλλον. Γενικά, ο ρυθμός μάθησης είναι υψηλός σε πιο απλές εργασίες και χαμηλότερος σε πιο πολύπλοκες εργασίες.

 

Όπως φαίνεται στο σχήμα 18.3, χρησιμοποιούνται δύο τύποι καμπύλης εμπειρίας. Ειδικότερα, μέσω της καμπύλης «μέσες συσσωρευτικές ώρες εργασίας», υπολογίζεται ο μέσος όρος των ωρών όλων των μονάδων που έχουν παραχθεί μέχρι μια δεδομένη χρονική στιγμή. Από την άλλη πλευρά, η καμπύλη «ώρες εργασίας ανά μονάδα» δείχνει τις πραγματικές ώρες εργασίας για την παραγωγή των μονάδων που αντιστοιχούν στον οριζόντιο άξονα.

 

Sxhma 18.3 H kampylh mathhshs se grammikes syntetagmenes

 

 Σχήμα 18.3Η καμπύλη μάθησης σε γραμμικές συντεταγμένες

 

Ποσοστά μάθησης που χρησιμοποιούνται για τις διάφορες δραστηριότητες είναι:

 

Αεροπορικές κατασκευές: 85%

Ναυπηγήσεις πλοίων: 80-85%

Κατασκευές εκμαγείων για νέα μοντέλα αυτοκινήτων: 75-85%

Επαναλαμβανόμενη παραγωγή ηλεκτρονικών: 90-95%

Επαναλαμβανόμενη παραγωγή ηλεκτρικών εξαρτημάτων: 75-85%

Αγορές πρώτων υλών: 93-96%

Αγορές εξαρτημάτων: 85-88%

 

                                  Έστω το ακόλουθο παράδειγμα παραγωγής ενός προϊόντος Χ.

pinakas a

                                  * 300 λεπτά διαιρούμενα δια 10 μονάδες στην 1η παρτίδα.

 

Αξίζει να σημειωθεί, ότι παρόλο που η καμπύλη μάθησης αφορά υπολογισμούς χρόνων, εύκολα επεκτείνεται και σε εκτιμήσεις κόστους. Τα ποσοστά μάθησης υπολογίζονται είτε με στατιστική ανάλυση είτε με πραγματικά στοιχεία κόστους. Γενικά, η τεχνική της καμπύλης μάθησης μπορεί να εφαρμοστεί σε αναλύσεις τιμών, διαπραγματεύσεις, προετοιμασία προγραμμάτων σταδιακών παραδόσεων και σταδιακών πληρωμών και αναλύσεις αγοράς ή ιδιοκατασκευής.

 

Περιορισμοί της εφαρμογής της καμπύλης μάθησης

 

Η εφαρμογή της καμπύλης μάθησης περιορίζεται κάτω από ορισμένες συνθήκες. Είναι προφανές ότι το κόστος εργασίας είναι περιορισμένο σε προϊόντα παραγόμενα από αυτοματοποιημένες γραμμές συναρμολόγησης. Στις περιπτώσεις αυτές, το κόστος προσδιορίζεται κυρίως από την απασχόληση των μηχανημάτων και όχι από το κόστος εργασίας. Επίσης, τα προϊόντα (ακόμη και εάν είναι σύνθετα) έχουν ήδη παραχθεί σε μεγάλες ποσότητες από έναν προμηθευτή, οι μειώσεις κόστους λόγω μάθησης έχουν ήδη επιτευχθεί και κατά συνέπεια ο αγοραστής δεν μπορεί να επωφεληθεί. Όταν ένα στέλεχος εφοδιασμού χρησιμοποιεί συγκεκριμένους ρυθμούς μάθησης, πρέπει είναι βέβαιο ότι έχουν άμεση συνάφεια με τη υπό εξέταση περίπτωση, διότι οι ρυθμοί διαφέρουν σημαντικά μεταξύ επιχειρήσεων και μεταξύ κλάδων. Τέλος, δεν πρέπει να συγχέονται οι εξοικονομήσεις κόστους που προέρχονται από την οργανωτική μάθηση με εκείνες που προκύπτουν από άλλες αιτίες (π.χ. οικονομίες κλίμακας, όπου σταθερά έμμεσα κόστη κατανέμονται σε μεγάλες ποσότητες ειδών).

 

Σχέσεις υπολογισμού κόστους

 

Όπως και με τον υπολογισμό τιμών, οι σχέσεις υπολογισμού κόστους αποτελούν σημαντικό εργαλείο για την πρόβλεψη του κόστους ενός είδους, το οποίο ενδεχομένως δεν έχει ακόμη παραχθεί. Είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του κόστους ενός είδους με τη βοήθεια μιας αποδεδειγμένης σχέσης με μια ανεξάρτητη μεταβλητή. Η σχέση μπορεί να είναι μια απλή γραμμική σχέση  ή μια πολύπλοκη εξίσωση. Ως παράδειγμα αναφέρεται ο νόμος του μεγέθους, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του κόστους μιας εγκατάστασης ή εξοπλισμού. Η γενική μορφή αυτού του νόμου είναι:

 

10a

 

Όπου Cn είναι το κόστος του νέου εξοπλισμού, Cr το κόστος του εξοπλισμού αναφοράς (γνωστού εξοπλισμού), Qn η δυναμικότητα του νέου εξοπλισμού, Qr η δυναμικότητα του εξοπλισμού αναφοράς και m ο συντελεστής εξοπλισμού με τιμή που κυμαίνεται μεταξύ 0 και 1 (συνήθης τιμή ίση προς 0,6).

 

Για παράδειγμα, αν η τιμή μιας αντλίας 100hp ανέρχεται σε 3.000€, τότε το κόστος μιας αντλίας 150hp είναι C = 3.000 Χ (150 /100)0,6 = 2.700€.

 

Η κατάστρωση μιας σχέσης υπολογισμού κόστους ακολουθεί σειρά βημάτων:

 

  • Βήμα 1ο: Ορίζεται η εξαρτημένη μεταβλητή (τιμή, ώρες εργασίας, κόστος υλικών).
  • Βήμα 2ο: Επιλέγονται οι ανεξάρτητες μεταβλητές που θα χρησιμοποιηθούν για τους υπολογισμούς της εξαρτημένης μεταβλητής. Η επιλογή μπορεί να προκύψει από προσωπικές εμπειρίες ή δημοσιευμένες πηγές. Οι μεταβλητές πρέπει να μετριούνται εύκολα και να βασίζονται σε ιστορικά στοιχεία. Μεταξύ φυσικών μεγεθών και χαρακτηριστικών απόδοσης πρέπει να προτιμώνται τα δεύτερα, διότι στοιχεία αυτού του είδους είναι γνωστά πριν τη διαμόρφωση των φυσικών μεγεθών.
  • Βήμα 3ο: Συλλέγονται στοιχεία που αφορούν στη σχέση μεταξύ ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών, διαδικασία αρκετά δύσκολη και χρονοβόρα. Είναι πολύ σημαντικό τα στοιχεία να είναι μεταξύ τους σχετικά και απαλλαγμένα επιδράσεων από εξωγενείς παράγοντες που επηρεάζουν το κόστος.
  • Βήμα 4ο: Μελετάται η σχέση που παρέχει την καλύτερη δυνατή εκτίμηση μεταξύ εξαρτημένης μεταβλητής και ανεξάρτητων μεταβλητών. Η φάση μπορεί να περιλαμβάνει εξέταση ποικίλων αναλυτικών τεχνικών (π.χ. κινούμενοι μέσοι, γραμμική παλινδρόμηση, ανάλυση διακυμάνσεων καθώς και αναλύσεις πολλαπλών μεταβλητών).
  • Βήμα 5ο: Επιλέγεται η σχέση που παρέχει τον καλύτερο συσχετισμό μεταξύ ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών.
  • Βήμα 6ο: Καταγράφονται τα αποτελέσματα για λόγους τεκμηρίωσης και διαφάνειας.

 

Οι σχέσεις υπολογισμού κόστους μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε κάθε περίπτωση όπου μπορεί να υπάρξει σχέση μεταξύ ενός ή περισσότερων χαρακτηριστικών ενός είδους και του κόστους μιας σύμβασης ή μεταξύ ενός επί μέρους συντελεστή κόστους και του συνολικού κόστους μιας σύμβασης.

 

Στον παρακάτω πίνακα, περιγράφονται μερικά παραδείγματα και τα χαρακτηριστικά συγκεκριμένων ειδών που έχουν χρησιμοποιηθεί για την κατάστρωση σχέσεων υπολογισμού κόστους.

 

pinakas

 

Για την κατάστρωση σχέσεων υπολογισμού κόστους, ο αναγνώστης μπορεί να χρησιμοποιήσει την ανάλυση add-in στο Toolsmenuτου Excel ή το SPSS. Η ανάλυση υπολογισμού κόστους επίσης αναπτύσσεται στο Parametric Cost Estimating Handbook της NASA.

 

Οι σχέσεις υπολογισμού κόστους, όπως και όλα τα εργαλεία ανάλυσης, έχουν τους περιορισμούς τους. Καταρχήν, τα ιστορικά στοιχεία βάσει των οποίων έχει καταστρωθεί μια σχέση μπορεί να μην εφαρμόζονται σε μελλοντικά προϊόντα. Επίσης, τα στοιχεία που αντλήθηκαν από προμηθευτές μπορεί να μην είναι αξιόπιστα (π.χ. εάν ένας προμηθευτής χρησιμοποιεί μια αναποτελεσματική ή αυθαίρετη μέθοδο κοστολόγησης και τα παρεχόμενα στοιχεία είναι ακατάλληλα). Τέλος, οι σχέσεις υπολογισμού κόστους ενδεχομένως να μην εφαρμόζονται σε είδη των οποίων τα χαρακτηριστικά βρίσκονται εκτός της περιοχής μελέτης της σχέσης.

 

Πηγή: Διοίκηση Εφοδιασμού, Λάμπρος Λάιος, Πειραιάς 2010


Περισσότερα σε αυτή την κατηγορία: